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Abstract

Let S be a nonempty subset of R2 and   R2 a set of directions.  S is called V-convex or partially convex relative to  at a point s  clS if and only if there exists a neighbourhood N of s in R2 such that the intersection of any straight line parallel to a vector in  with S  N is connected or empty S is called -convex or partially convex relative to  if and only if the intersection of any straight line parallel to a vector in  with S is connected or empty.  It is proved that if  is open, S is connected and open or polygonally connected and closed, and -convex at every boundary point, then it is -convex.  This contributes to a recent work of Rawlins, Wood, Metelskij and others.

Documents annexes

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Pour citer cet article :

J. Cel. «TIETZE-TYPE THEOREM FOR PARTIALLY CONVEX PLANAR SETS». Bulletin de la Société Royale des Sciences de Liège, Volume 69 - Année 2000  Numéro 1 : 17 - 20
http://popups.ulg.ac.be/SRSL/document.php?id=1660

Quelques mots à propos de :  J.  Cel

Warszawska 24c/20, 26-200 Końskie, Poland

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